Frank Leuschke wurde 1973 in Wermsdorf (Sachs.) geboren. Er wuchs in Dahlen (Sachs.) und später in Dresden auf. Dort besuchte er die Schule und legte 1992 das Abitur mit naturwissenschaftlichem Schwerpunkt ab. Den Wehrdienst absolvierte Herr Leuschke bei der Heimatbrigade Thüringen der Deutschen Bundeswehr in Bad Salzungen.
Herr Leuschke studierte Rechtswissenschaft an der Juristischen Fakultät der Technischen Universität Dresden, das ab November 1994 von der Studienstiftung des deutschen Volkes gefördert wurde. Das Studium, bei dem Herr Leuschke den Schwerpunkt auf das Verwaltungsrecht legte, schloss er 1997 mit dem Ersten Juristischen Staatsexamen (Referendarexamen) ab und erhielt den akademischen Titel Magister Legum. Während des Studiums engagierte Herr Leuschke sich in Gremien der studentischen und universitären Selbstverwaltung. Er war Mitglied im Fachschaftsrat, Fakultätsrat und dem Konzil der Universität.
Den Juristischen Vorbereitungsdienst im Freistaat trat Herr Leuschke 1997 an der Stammdienststelle Landgericht Dresden an. Die Stationen führten ihn auch an das Sächsische Staatsministerium für Wirtschaft und Arbeit sowie das Sächsische Staatsministerium für Wissenschaft und Kunst. Am 29.11.1999 legte Herr Leuschke das Zweite Juristische Staatsexamen (Assessorexamen) im Freistaat Sachsen ab.
Am 01.12.1999 begann Herr Leuschke seine berufliche Laufbahn beim Regierungspräsidium Dresden, wo er im Referat Kommunal- und Sparkassenwesen (später Kommunalwesen) tätig war. Zu seinen Aufgaben gehörte neben der Sparkassenaufsicht die Rechtsaufsicht im Bereich des kommunalen Wirtschaftsrechts.
Im November 2004 wechselte Herr Leuschke in das Referat Personal und Ausbildung des Regierungspräsidiums Dresden. Hier war er zuständig für personal- und disziplinarrechtliche Fragen sowie die Aus- und Fortbildung. Ferner war er verantwortlich für die Staatsprüfung des mittleren allgemeinen Verwaltungsdienstes und war Vorsitzender im Prüfungsausschuss für die Laufbahnprüfung des mittleren allgemeinen Verwaltungsdienstes. Herr Leuschke war ferner Mitglied im Prüfungsausschuss für den gehobenen allgemeinen Verwaltungsdienst. Als Ausbildungsleiter war Herr Leuschke für die Rechtsreferendarausbildung in der Verwaltungsstation verantwortlich. Er leitete mehrere Arbeitsgemeinschaften.
Von September 2008 bis September 2011 war Herr Leuschke als Referatsleiter in einer oberen Landesbehörde des Freistaates Sachsen tätig. Seit 1. Oktober 2011 leitet Herr Leuschke die Abteilung Rechtsangelegenheiten, Personal und Planung in der Regionalstelle Dresden der Sächsischen Bildungsagentur.
Herr Leuschke ist verheiratet und hat einen Sohn.